行政拘留和刑事拘留一般不会在一起服刑。以下是对这一问题的详细分析：

1. 性质与目的不同：

   • 行政拘留是一种行政处罚，针对的是违反治安管理但尚不构成犯罪的行为。其目的在于对违法行为人进行短期的人身自由限制，以起到惩戒和教育的作用。
   • 刑事拘留则是一种刑事强制措施，适用于现行犯或重大嫌疑分子，目的是保障刑事诉讼的顺利进行，防止犯罪嫌疑人逃避侦查、起诉和审判。

2. 执行场所不同：

   • 行政拘留的执行场所通常是拘留所，由公安机关负责管理。
   • 刑事拘留的执行场所一般是看守所，同样由公安机关负责管理，但看守所还承担着羁押犯罪嫌疑人的任务，以确保刑事诉讼的顺利进行。

3. 处理程序不同：

   • 如果一个人既面临行政拘留又涉及刑事拘留，会分别按照各自的程序和规定进行处理。行政拘留会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关行政法规进行，而刑事拘留则会依据《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关刑事法律进行。
   • 在实际操作中，如果一个人同时涉及违法和犯罪行为，一般会先进行刑事拘留，待调查结束后，如果确定不构成犯罪，再转为行政拘留（如果仍有行政违法行为需要处理）。但这种情况相对较少出现，因为行政拘留和刑事拘留的性质和目的不同，很少会同时针对一个人实施。

4. 法律后果不同：

   • 行政拘留一般不会留下案底，因为它主要是一种行政制裁手段，针对的是轻微的违法违规行为。
   • 刑事拘留则可能导致案底的产生，这取决于整个罪行的审理过程及其最终判决结果。如果犯罪嫌疑人被认定为有罪并接受了相应的刑事惩罚，那么相关的记录将被永久保存下来。

综上所述，行政拘留和刑事拘留是两种性质截然不同的法律措施，它们在执行场所、处理程序和法律后果等方面都有明显的区别。因此，行政拘留和刑事拘留一般不会在一起服刑。如果您有任何关于刑事案件或司法行政方面的法律问题，欢迎随时向我咨询。