行政拘留和刑拘不可能在一起执行。行政拘留与刑事拘留是两种性质截然不同的法律措施，不可能同时实行。以下是对两者的详细解释：

1. 行政拘留：

   • 性质：行政拘留是公安机关依法对尚未达到犯罪程度的违法行为人实施的法律制裁。
   • 对象：主要针对违反治安管理但尚未达到犯罪程度的行为人。
   • 执行机关：一般由公安部门负责执行。
   • 期限：最长不得超过15天，合并执行时最长不超过20天。
   • 法律后果：行政拘留是对违法行为人的一种惩罚，通常不会留下案底。

2. 刑事拘留：

   • 性质：刑事拘留是公安机关在紧急情况下，对某些现行犯或重大犯罪嫌疑分子，依法决定采用的临时剥夺其人身自由的强制措施。
   • 对象：主要针对涉嫌犯罪的个体，即可能触犯刑法的人士。
   • 执行机关：由公安机关或人民检察院决定，并由公安机关执行。
   • 期限：一般情况下不超过37天，具体时长由公安机关或检察机关根据实际情况作出裁定。
   • 法律后果：刑事拘留可能引发刑事诉讼程序，若犯罪嫌疑人被认定为有罪并接受刑事惩罚，相关记录将被永久保存。

综上所述，行政拘留和刑事拘留在性质、适用对象、执行机关、期限以及法律后果等方面均存在显著差异。因此，它们不可能在一起执行。如有任何关于行政拘留或刑事拘留的进一步问题，请直接向我咨询。