针对您提出的“检察院通知询问完没有签认罪认罚第二天会送法院起诉吗”这一问题，我的分析如下：
检察院起诉的决定与认罪认罚具结书的签署无直接关联：
- 检察院在审查起诉阶段，会综合考虑案件的各种情况，包括犯罪的性质、情节、社会危害程度以及证据的充分性等。即便犯罪嫌疑人不签认罪认罚具结书，只要检察院认为犯罪事实已查清，证据确实、充分，且依法应当追究刑事责任，就有权作出起诉决定并移送法院。
认罪认罚从宽制度的作用：
- 认罪认罚从宽制度是鼓励犯罪嫌疑人自愿如实供述并签署具结书，从而获得从宽处理的一种制度。但这一制度并不强制犯罪嫌疑人签署具结书，也不影响检察院依据事实和证据决定是否起诉。
检察院起诉的流程与时间：
- 检察院在完成审查起诉工作后，如果决定起诉，会制作起诉书，并将案件材料、证据一并移送人民法院。至于何时移送，这取决于检察院的内部工作流程和案件的具体情况，并非固定在询问完后的第二天。
未签认罪认罚具结书的法律后果：
- 未签认罪认罚具结书并不意味着犯罪嫌疑人一定会被起诉或一定不会被起诉。这完全取决于案件的事实、证据以及法律的规定。如果犯罪事实清楚，证据确实充分，即便未签认罪认罚具结书，仍可能被起诉。
综上所述，检察院通知询问完没有签认罪认罚，并不意味着第二天就一定会送法院起诉。检察院是否起诉，取决于案件的事实、证据以及法律的规定，与认罪认罚具结书的签署无直接关联。如果您或您身边的人面临类似的法律问题，建议及时向我咨询，以便获得更专业、更具体的法律建议。