结论前置：在犯罪嫌疑人已被刑事拘留一个月的情况下，对方出具的谅解书确实可能对案件处理产生积极影响，但具体效果需结合案件实际情况和法律规定综合判断，不能保证犯罪嫌疑人会因此立即被释放。

1. 谅解书对量刑的影响：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，积极赔偿被害人经济损失并取得谅解的，法院在量刑时会予以考虑，可能从轻或减轻处罚。这意味着，谅解书可以作为犯罪嫌疑人悔罪态度的一个体现，有助于在量刑阶段获得更宽大的处理。
   • 例如，在故意伤害案件中，如果犯罪嫌疑人能够积极赔偿被害人的损失，并取得被害人的谅解，法院在判决时可能会考虑这一因素，从而对犯罪嫌疑人从轻或减轻处罚。

2. 谅解书对刑事诉讼程序的影响：

   • 在审查起诉阶段，如果犯罪嫌疑人能够取得被害人的谅解，检察机关可能会综合考虑案件情况，认为犯罪嫌疑人的社会危害性较低，从而作出不起诉的决定。这将直接导致犯罪嫌疑人被释放。
   • 然而，需要注意的是，即使取得了谅解书，也并不意味着犯罪嫌疑人一定会被释放。因为释放与否还需要考虑案件的性质、情节、社会危害程度以及证据情况等多个因素。

3. 谅解书与取保候审的关系：

   • 在一些情节较轻的刑事案件中，如果犯罪嫌疑人能够取得被害人的谅解，并表现出悔罪态度，公安机关可能会考虑变更强制措施为取保候审。但这需要经过严格的审批流程，并且并非所有案件都适用。
   • 取保候审并不意味着犯罪嫌疑人完全自由，而是需要在一定条件下接受监管，并随时配合司法机关的调查和审判。

4. 谅解书的局限性：

   • 谅解书虽然具有一定的法律效力，但并不能直接决定犯罪嫌疑人的释放。释放与否是一个复杂的决策过程，需要综合考虑多个法律因素。
   • 对于严重刑事案件，即使取得了谅解书，由于犯罪行为本身的严重性和社会危害性，犯罪嫌疑人可能仍需继续被羁押，直至法院作出最终判决。

法律建议：

• 如果犯罪嫌疑人或其家属已经取得了对方的谅解书，建议及时向司法机关提交，并说明相关情况。
• 同时，犯罪嫌疑人应积极配合司法机关的调查和审判工作，展现出悔罪态度，争取更好的法律结果。
• 如果有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和建议。