当发生交通事故，且肇事车辆同时拥有交强险和三者险时，肇事车主的经济责任并非完全由保险来承担。以下是对肇事车主可能还需承担的经济责任的详细解答：
交强险范围内的责任：
- 交强险是强制性的车辆保险，用于赔偿因交通事故造成的人身伤亡和财产损失。在交强险的赔偿范围内，肇事车主需要承担相应的赔偿责任。例如，医疗费用、财产损失等，在交强险的限额内会进行赔偿，但超出限额的部分，就需要由肇事车主自己来承担。
商业三者险范围内的责任：
- 商业三者险是对交强险的补充，用于赔偿超出交强险部分的损失。然而，保险公司在进行理赔时，会严格依据保险条款来审核和决定赔付的金额与方式。因此，即使肇事车辆有商业三者险，也不意味着所有超出交强险的损失都能得到全额赔偿。
民事赔偿责任：
- 除了保险赔偿外，肇事车主还可能需要承担民事赔偿责任。这包括受害者因事故而产生的误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等合理的损失。这些费用通常不在保险的赔偿范围内，或者即使保险有赔偿，也可能不足以覆盖全部损失，因此需要由肇事车主来承担。
刑事责任（如适用）：
- 如果肇事行为构成了交通肇事罪等刑事犯罪，那么肇事车主除了需要承担经济赔偿责任外，还必须要承担刑事责任。这可能会包括拘役、有期徒刑等刑罚。
综上所述，即使肇事车辆同时拥有交强险和三者险，肇事车主仍然需要承担一定的经济责任。保险只是一种能够在一定程度上减轻司机部分赔偿责任的手段，而司机自身对于事故所带来的后果，始终都需要承担相应的法律责任。因此，在发生交通事故后，肇事车主应积极配合处理事故，并承担起自己应尽的责任。