劳务派遣工确实享有病假和丧假的权利。以下是对这一问题的详细解答：

一、病假权利

1. 病假期限：

   • 劳务派遣工在患病或非因工负伤时，根据其实际工作年限和在本单位的工作年限，可以享受一定期限的医疗期（即病假）。医疗期的长短从3个月到24个月不等，具体依据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》来确定。

2. 病假工资：

   • 在病假期间，劳务派遣工有权获得病假工资或疾病救济费，这些费用可以低于当地最低工资标准，但不得低于最低工资标准的80%。

3. 请假程序：

   • 劳务派遣工应提前向用工单位或派遣单位提出病假申请，并按照单位规定的流程和审批权限进行请假，如填写请假单等。

二、丧假权利

1. 丧假规定：

   • 虽然具体的丧假天数和待遇可能因地区和单位政策而异，但一般来说，劳务派遣工在直系亲属（如父母、配偶、子女）去世时，有权享受一定天数的丧假。

2. 丧假待遇：

   • 在丧假期间，劳务派遣工通常应获得与正常工作期间相同的工资待遇，但具体规定可能因单位政策而有所不同。

三、注意事项

1. 合同约定：

   • 劳务派遣单位与用工单位应在劳务派遣协议中明确关于职工病假、丧假的相关管理和费用承担等事项，以保障各方权益。

2. 单位规章制度：

   • 劳务派遣工在享受病假和丧假时，应遵守用工单位或派遣单位的规章制度，按照规定的流程和审批权限进行请假。

3. 法律保障：

   • 如果劳务派遣工在病假或丧假期间遇到权益受损的情况，可以依法向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

综上所述，劳务派遣工确实享有病假和丧假的权利。在享受这些权利时，劳务派遣工应遵守相关规定和流程，并依法维护自己的合法权益。如果您在病假或丧假期间遇到任何问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和帮助。