未成年人不构成犯罪时，在一定情况下是可以追究治安责任的。具体分析如下：

1. 对于不满十四周岁的未成年人：

   • 根据《治安管理处罚法》第十二条的规定，不满十四周岁的人违反治安管理的，不予处罚，但是应当责令其监护人严加管教。这意味着，虽然不满十四周岁的未成年人不会因违反治安管理规定而受到处罚，但他们的监护人需要承担起教育和监管的责任，帮助未成年人树立正确的行为准则和价值观。

2. 对于十四周岁以上不满十八周岁的未成年人：

   • 同样根据《治安管理处罚法》第十二条，已满十四周岁不满十八周岁的人违反治安管理的，会从轻或者减轻处罚。这体现了对未成年人的特殊保护，因为他们正处于身心发展的关键阶段，心智尚未完全成熟，具有一定的可塑性。
   • 如果未成年人的行为已构成违反治安管理行为，且达到了法定责任年龄（即已满十四周岁），同时情节也较为严重，那么他们是有可能被追究治安责任的。在处理过程中，相关部门会充分考量其年龄、心理特点等因素，始终遵循教育与处罚相结合的原则，以教育为主，通过耐心的教育和引导，帮助未成年人认识到自己的错误，改正不良行为；同时辅以适当的处罚，起到一定的警示作用。

3. 特殊情况下的处理：

   • 对于少数恶习较深、家庭丧失管教能力的未成年人，公安机关可以结合案件具体情况，给予治安管理处罚，或者作出收容教养决定。这是为了防止未成年人继续实施违法行为，保护社会公共利益和他人合法权益。

综上所述，未成年人不构成犯罪时，并不意味着他们可以完全逃避法律责任。对于违反治安管理规定的未成年人，会根据其年龄、行为性质和情节严重程度等因素，依法给予相应的处理或处罚。同时，也会注重教育和引导，帮助未成年人认识到自己的错误，改正不良行为，重新做人。

如果您有关于未成年人治安责任或其他法律问题的疑问，欢迎直接向我咨询。