汽车租赁后抵押是否构成诈骗，这需要根据具体情况综合分析，以下是对此问题的详细解答：
一、可能构成诈骗的情况
非法占有目的与欺诈行为
- 行为表现：租车人在租车时就打算将车辆抵押并非法占有租车款，或明知租赁车辆不属于自己所有却故意欺骗抵押方称车辆是自己的，从而获取抵押款。这些行为均表现出明显的非法占有目的和欺诈行为。
- 法律分析：根据《中华人民共和国刑法》的规定，以非法占有为目的，虚构事实、隐瞒真相骗取他人财物，数额较大的行为构成诈骗罪。在租车抵押情境中，若租车人具有上述行为，则可能构成诈骗罪。
无法赎回车辆
- 行为表现：租车人在租赁期限届满之日无法将车辆赎回，且存在非法占有目的，表明其无意愿或无能力履行租赁合同和抵押合同。
- 法律分析：这种行为不仅违反了租赁合同，还可能因无法归还车辆而构成诈骗罪或合同诈骗罪。因为租车人通过欺诈手段获取了抵押款，且最终无法履行归还车辆的义务，给出租方和抵押权人造成了财产损失。
二、一般不构成诈骗的情况
合法目的与归还意愿
- 行为表现：租车人只是暂时将租赁车辆用于抵押以解决资金困难等合法目的，且在约定时间内有明确的归还车辆和履行抵押合同的意愿。
- 法律分析：由于行为人没有非法占有目的，也没有通过欺骗手段获取不当利益，因此这种情况一般不构成诈骗，而可能只是一种民事违约行为。但需要注意的是，即使不构成诈骗，租车人也可能因违反租赁合同而承担违约责任。
取得所有权人同意
- 行为表现：租车人在租赁车辆期间，经过车辆所有权人的明确同意，将车辆进行合法的抵押。
- 法律分析：在这种情况下，行为人得到了所有权人的授权，其行为不再属于擅自处分租赁物，因此不构成诈骗。但需要注意的是，这种抵押行为必须符合相关法律法规的规定，如签订合法有效的抵押合同、到相关部门办理抵押登记等。
三、法律建议与风险提示
对于租车公司而言：
- 应完善租车合同条款，明确禁止承租人擅自抵押车辆，并加强对车辆的监管力度。
- 在发现承租人擅自抵押车辆时，应及时采取措施维护自身权益，如向公安机关报案、向法院提起诉讼等。
对于承租人而言：
- 应严格遵守租赁合同及相关法律法规的规定，合法使用租赁车辆，避免擅自将车辆用于抵押等非法处置行为。
- 若确需抵押车辆解决资金问题，应事先征得车辆所有权人的同意并办理相关手续。同时，应确保自己有足够的还款能力，以避免因无法赎回车辆而构成诈骗或违约。
风险提示：
- 擅自将租赁车辆抵押可能构成诈骗或违约行为，给出租方和抵押权人造成财产损失。
- 即使不构成诈骗或违约，租车人也可能因违反租赁合同而承担违约责任，如支付违约金、赔偿损失等。
综上所述，汽车租赁后抵押是否构成诈骗需要根据具体情况综合分析。在实际操作中，建议各方当事人严格遵守相关法律法规和合同约定，以确保自身权益不受损害。如果您有相关法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。