如果农商银行倒闭，存款人的存款是由国家进行赔付的，但赔付金额有限度。以下是详细分析：

一. 存款保险制度

1. 法律依据：根据《存款保险条例》第五条，存款保险实行限额偿付，最高偿付限额为人民币50万元。这一制度是为了保护存款人的合法权益，提高公众对银行体系的信心，维护金融稳定。
2. 赔付范围：该条例适用于在中国境内设立的商业银行、农村合作银行、农村信用合作社等吸收存款的银行业金融机构。因此，农商银行也包含在内。

二. 赔付限额

1. 具体规定：同一存款人在同一家投保机构所有被保险存款账户的存款本金和利息合并计算的资金数额在最高偿付限额以内的，实行全额偿付；超出最高偿付限额的部分，依法从投保机构清算财产中受偿。
2. 实例说明：假设某存款人在农商银行的存款总额为60万元，若银行倒闭，该存款人可以从存款保险基金中获得50万元的赔付，剩余的10万元则需要通过银行的清算程序来受偿。

三. 赔付流程

1. 存款人申报：银行倒闭后，存款人需要向存款保险基金管理机构申报债权。
2. 核查与赔付：存款保险基金管理机构会对申报的债权进行核查，并根据核查结果按照规定的限额进行赔付。

我建议：虽然存款保险制度为存款人提供了一定的保障，但存款人在选择银行时仍应关注银行的经营状况和风险水平，以分散风险。同时，对于超出最高偿付限额的存款，存款人应考虑通过其他方式进行保障，如分散存款、购买金融产品等。如有进一步需要，您可以继续咨询我。