行政拘留拒绝签字，并不影响拘留的执行。以下是从法律角度对此问题的详细分析：

1. 行政拘留决定的生效与执行：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关在作出行政拘留决定时，必须制作治安管理处罚决定书，并向被处罚人宣告，同时当场交付被处罚人。若无法当场宣告，则应在二日内送达被处罚人。
   • 行政拘留处罚决定的生效并不依赖于被处罚人是否签字，而是取决于公安机关是否依法履行了宣告、交付或送达处罚决定书的程序。即使被处罚人拒绝签收决定书，也不会影响决定的生效和执行。

2. 送达方式的多样性：

   • 公安机关在送达行政拘留决定书时，可以采用多种送达方式，包括直接送达、留置送达、委托送达、邮寄送达和公告送达等。
   • 当被处罚人拒绝签字时，公安机关可以采用留置送达等方式，即邀请有关基层组织或者所在单位的代表到场，说明情况，在送达回执上记明拒收事由和日期，由送达人、见证人签名或者盖章，把决定书留在被处罚人的住处；也可以把决定书留在受送达人的住处，并采用拍照、录像等方式记录送达过程，即视为送达。

3. 被处罚人的法律救济途径：

   • 被处罚人对行政拘留处罚决定不服时，有权申请行政复议或提起行政诉讼。然而，这并不影响行政处罚决定的执行，除非法律另有特别规定。
   • 即使被处罚人选择了法律救济途径，也需要在履行处罚决定的同时进行，不能以此为由拒绝执行。

4. 实际案例中的处理：

   • 在实际案例中，如小何因涉嫌违法行为被公安机关决定行政拘留，执法人员依法向小何出示相关法律文书并要求其签字确认，小何拒绝签字。执法人员在笔录上注明该情况后，依然对小何执行了拘留。这表明，被处罚人拒绝签字并不能阻碍拘留的执行。

综上所述，行政拘留拒绝签字并不影响拘留的执行。公安机关会依法履行相关送达程序，确保被处罚人知晓并了解自己的权利和义务。如果被处罚人对拘留决定不服，可以通过合法途径进行维权，但这并不影响拘留决定的先行执行。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。