合议庭法官主持调解是合法的。以下从多个角度进行详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据我国《民事诉讼法》的相关规定，人民法院在审理民事案件时，可以根据当事人的自愿原则进行调解。调解可以在诉讼的任何阶段进行，包括开庭审理前、开庭审理中以及判决前。合议庭作为人民法院的审判组织，其法官在审理案件过程中，有权主持调解工作。

2. 调解的性质与目的：

   • 调解是一种非诉讼的纠纷解决方式，旨在通过双方当事人的协商，达成和解协议，从而解决纠纷。它具有灵活性、高效性和低成本性等优点，有助于减轻当事人的诉讼负担，促进社会和谐稳定。

3. 合议庭法官主持调解的合法性：

   • 合议庭法官作为专业的法律人士，具备丰富的法律知识和审判经验。他们主持调解工作，可以确保调解过程的合法性和公正性，保障双方当事人的合法权益。同时，法官的参与也有助于提高调解的成功率，因为当事人往往更信任法官的专业判断和调解能力。

4. 调解与判决的关系：

   • 调解与判决是人民法院解决纠纷的两种不同方式。调解达成协议的，人民法院应当制作调解书，调解书经双方当事人签收后，即具有法律效力。如果调解不成或者当事人拒绝调解的，人民法院应当及时作出判决。因此，合议庭法官主持调解并不影响其后续作出判决的权力。

5. 注意事项：

   • 虽然合议庭法官主持调解是合法的，但在调解过程中，法官应当遵循自愿、合法、公正的原则，不得强迫或者变相强迫当事人接受调解。同时，当事人也有权拒绝调解或者要求终止调解程序。

综上所述，合议庭法官主持调解是合法的，并且有助于高效、公正地解决纠纷。如果您在司法行政（办案流程）方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。