针对您提出的“国内继承时，被继承人在外国的事实婚姻”这一问题，以下是我的详细解答：

1. 事实婚姻的认定：

   • 事实婚姻，通常指的是未办理结婚登记手续，但以夫妻名义共同生活，且周围群众也认为他们是夫妻关系的婚姻形式。然而，在法律上，尤其是涉及继承等法律问题时，事实婚姻的认定可能因国家和地区而异。
   • 在中国，根据《民法典》及相关司法解释，对于1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以前，男女双方已经符合结婚实质要件的，按事实婚姻处理；之后的，则一般不被认定为事实婚姻，除非双方补办结婚登记。
   • 对于被继承人在外国的事实婚姻，其认定将首先取决于该外国法律对事实婚姻的认定标准。如果外国法律承认事实婚姻，并且该婚姻符合该国的认定条件，那么在国内继承时，可能需要考虑这一事实婚姻关系。

2. 国内继承时的处理：

   • 在国内继承时，如果被继承人在外国存在事实婚姻关系，并且这一关系在国内法律上可能被视为有效（尽管这通常需要复杂的法律程序和证据来证明），那么这一关系可能会影响到继承权的分配。
   • 具体来说，如果事实婚姻的配偶被视为合法继承人，那么他们将有权参与继承被继承人的遗产。然而，这通常需要经过法院的认定和判决，因为国内法律可能不直接承认外国的事实婚姻。
   • 另外，如果被继承人在国内有遗嘱，并且遗嘱中明确提到了外国的事实婚姻配偶，那么遗嘱的内容将优先于法定继承。但遗嘱的有效性也需要经过法院的审查。

3. 法律建议：

   • 鉴于涉及跨国婚姻和继承问题的复杂性，我建议您在处理此类问题时寻求专业律师的帮助。律师可以协助您收集证据、了解相关法律程序，并代表您在法院进行诉讼或调解。
   • 同时，您也可以考虑与被继承人在外国的事实婚姻配偶进行协商，看是否能够达成一个双方都能接受的继承方案。这通常比通过法律程序解决更为高效和成本效益更高。

4. 可能的法律后果：

   • 如果国内法院不承认外国的事实婚姻关系，那么被继承人在外国的事实婚姻配偶可能无法参与继承。这将导致遗产的分配可能不符合被继承人的意愿或外国法律的规定。
   • 另一方面，如果国内法院承认了外国的事实婚姻关系，并允许事实婚姻的配偶参与继承，那么这可能会引发其他继承人的不满或争议。在这种情况下，可能需要通过法律程序来解决争议。

综上所述，处理涉及跨国婚姻和继承的问题时，需要综合考虑多个因素，包括相关国家的法律、证据的收集和呈现、以及可能的法律后果等。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。