车辆绿本抵押逾期被拖车，应首先确认拖车行为的合法性，随后按照合同约定和法律程序处理逾期及赎回车辆事宜。以下是具体处理步骤：

一. 确认拖车行为的合法性

1. 审查合同条款：仔细查阅抵押贷款合同，确认合同中是否有关于逾期拖车的相关条款，以及拖车行为是否符合合同约定。
2. 核实拖车身份：要求拖车人员出示工作证件和授权文件，确认其身份和拖车行为的合法性。
3. 了解拖车原因：向拖车人员了解具体的拖车原因，确保是因为逾期未还款而导致的拖车。

二. 处理逾期及赎回车辆

1. 联系贷款机构：与贷款机构取得联系，了解逾期的具体情况和赎回车辆的条件及费用。
2. 履行还款义务：根据合同约定，尽快履行还款义务，包括逾期本金、利息和可能产生的滞纳金等。
3. 赎回车辆：在履行完还款义务后，按照贷款机构的要求提交赎回申请，并办理相关手续以赎回车辆。

三. 注意事项

1. 保留证据：在整个过程中，务必保留好相关证据，如合同、还款记录、拖车通知等，以备后续可能出现的纠纷。
2. 避免非法拖车：如遇非法拖车行为，应立即报警并向相关部门投诉，以维护自己的合法权益。
3. 了解法律法规：在处理过程中，应了解相关法律法规，确保自己的行为合法合规，同时也要注意保护自己的合法权益不受侵害。

我建议，在处理车辆绿本抵押逾期被拖车的问题时，应保持冷静并理性应对。务必按照合同约定和法律程序进行处理，以确保自己的合法权益得到保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。