针对您提出的“房东家具被损坏应起诉签合同人吗”这一问题，我的结论是：在大多数情况下，房东有权起诉签合同人（即承租人）要求赔偿家具损坏的损失，但具体是否起诉以及起诉的对象还需根据实际情况和合同约定来判断。以下是我从不同角度的分析和建议：

1. 从合同关系角度：

   • 租赁合同是房东与承租人之间就房屋租赁事宜达成的协议，其中通常会明确双方的权利和义务，包括房屋及其附属设施（如家具）的保管责任。
   • 如果合同中明确规定了承租人需妥善保管房屋及其附属设施，并承担因保管不善造成的损坏赔偿责任，那么房东在发现家具被损坏后，有权依据合同约定起诉承租人要求赔偿。

2. 从实际损坏原因角度：

   • 家具损坏的原因可能多种多样，包括但不限于承租人使用不当、意外事件、第三方行为等。
   • 如果家具损坏是由于承租人使用不当或故意破坏造成的，那么房东起诉承租人要求赔偿是合理的。
   • 但如果家具损坏是由于不可抗力（如自然灾害）或第三方行为（如小偷入室盗窃）造成的，且承租人已尽到合理的保管义务，那么房东起诉承租人可能就不太合理了。此时，房东可能需要考虑通过其他途径（如保险理赔）来弥补损失。

3. 从合同约定与实际履行情况角度：

   • 除了合同中的明确约定外，还需要考虑合同的实际履行情况。例如，如果合同中规定了承租人需定期对家具进行检查和维护，但承租人并未履行这一义务，导致家具损坏，那么房东起诉承租人要求赔偿也是合理的。
   • 另外，如果合同中存在关于家具损坏赔偿的特别约定（如赔偿限额、赔偿方式等），那么房东在起诉时也需要遵循这些约定。

4. 从法律程序与证据收集角度：

   • 如果房东决定起诉承租人要求赔偿家具损坏的损失，那么需要按照法律程序进行，包括准备起诉状、收集证据（如家具损坏的照片、维修费用清单等）、向法院提起诉讼等。
   • 在收集证据时，房东需要确保证据的真实性和合法性，以便在法庭上能够有效地证明自己的主张。

综上所述，房东在发现家具被损坏后，是否起诉签合同人（承租人）以及起诉的对象和方式都需要根据实际情况和合同约定来判断。如果您作为房东遇到了类似的问题，或者您作为承租人被房东起诉要求赔偿家具损坏的损失，建议您及时向我咨询，以便我能够根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。