针对您提出的“工程没有合同能不能开票”的问题，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确的是，开具发票是企业的法定义务，也是税务管理的重要环节。发票不仅是会计做账的凭据，更是纳税的手段，对于保障国家税收、维护经济秩序具有重要意义。
在建筑工程领域，虽然合同是明确双方权利义务、保障工程顺利进行的重要文件，但开具发票并不完全依赖于是否存在合同。然而，从实际操作和税务管理的角度来看，拥有合同或协议作为开具发票的依据，可以更加规范、合法地进行税务处理，避免潜在的税务风险。
具体来说，开具建筑安装发票通常需要提供一系列资料，包括但不限于代开发票申请表、企业法人营业执照、付款的银行回单、建筑业工程项目情况登记表、税务登记证等。在这些资料中，项目建设工程施工合同或发包人、承包人协议书（总包合同）是重要的开具发票依据之一。但这并不意味着没有合同就无法开具发票，只是在实际操作中，缺乏合同可能会给开具发票带来一定的困难和不确定性。
对于没有合同的情况，企业可以尝试以下途径来开具发票：
与对方协商补签合同：如果可能的话，与对方协商补签一份合同或协议，明确双方的权利义务和工程款项等细节，以便作为开具发票的依据。
提供其他证明材料：如果无法补签合同，可以尝试提供其他能够证明工程真实性和款项支付情况的证明材料，如工程进度报告、验收报告、付款凭证等。这些材料虽然不如合同正式，但在一定程度上也可以作为开具发票的依据。
咨询税务机关：对于没有合同如何开具发票的问题，最直接、最权威的方式是咨询当地税务机关。税务机关会根据具体情况给出相应的指导和建议，帮助企业合法、规范地开具发票。
需要强调的是，无论是否存在合同，企业都必须依法开具发票。不开具发票或开具虚假发票都是违反税法的行为，将面临相应的法律责任和处罚。因此，建议企业在进行工程活动时，务必签订正式的合同或协议，并严格按照税法规定开具发票，以保障自身的合法权益和避免潜在的税务风险。