您好，关于您提出的“没有合同能不能开发票”的问题，我可以明确地告诉您，没有合同也是可以开具发票的。不过，在详细解答之前，我想先为您阐述一下发票开具的核心原则以及无合同情况下发票开具的相关情况。
首先，发票的开具主要基于实际发生的交易行为，这是其核心原则。无论是销售货物还是提供服务，只要交易真实发生，销售方就有义务向购买方开具发票。这一点并不受合同是否存在的限制。税收征管也强调的是交易的真实性和纳税义务的履行，税法规定销售方在取得收入后，应按照税法要求开具发票，合同并非开具发票的必要条件。
接下来，我们具体看看无合同情况下的发票开具：
日常零售交易：在日常的零售交易中，比如您去超市购物，通常不会与超市签订书面合同。但是，当您付款后，超市会立即开具发票给您，这就是交易真实性的体现，也是纳税的依据。
其他实际交易场景：除了零售交易，只要存在实际的交易行为，无论交易金额大小或交易形式如何，销售方都可以根据交易的实际情况开具发票。比如，您向一家公司购买了一批原材料，即使没有签订书面合同，只要交易真实发生，对方也有义务开具发票。
当然，虽然合同不是开具发票的前提，但在某些特定情况下，合同还是具有重要作用的。比如，在大额交易或长期合作的业务中，合同可以明确双方的权利义务、交易细节以及解决潜在纠纷的方式。因此，在这些情况下，我建议您尽量与对方签订书面合同，以保障自己的权益。
另外，为了确保交易的真实性和合法性，即使没有合同，销售方也应留存与交易相关的其他证据，如发货单、收货单、付款凭证等。这些证据在后续可能出现的纠纷中会发挥关键作用。
最后，如果您遇到对方以没有合同为由拒绝开具发票的情况，您可以依据相关法律法规要求对方开具发票，并向税务部门进行举报或投诉以维护自己的合法权益。同时，作为销售方，也应积极配合税务机关的调查和处理，依法履行纳税义务。
综上所述，没有合同也是可以开具发票的，但前提是交易必须真实发生，并且销售方应依法履行纳税义务。为了保障双方的权益和避免潜在的纠纷，我建议您在交易过程中尽量签订合同，并留存好与交易相关的所有证据。希望这个解答能够对您有所帮助！