针对您提出的“老公负债催收发短信给老婆不管可以么”这一问题，我的看法如下：

1. 首先判断债务性质：

   • 若为丈夫个人债务：根据法律规定，妻子通常无需承担丈夫的个人债务。在此情况下，催收方将短信发送给妻子，可能侵犯了妻子的名誉权和隐私权。妻子可以留存相关短信作为证据，先与催收方进行沟通，明确表明该债务与自己无关，并要求催收方停止这种行为。
   • 若为夫妻共同债务：根据《民法典》的相关规定，夫妻共同债务需要夫妻双方共同承担。在此情况下，妻子有偿还债务的责任。但即便如此，催收方的行为也必须合法合规，不能存在威胁、侮辱等不当行为。如果催收方存在暴力催收等违法行为，妻子同样有权向监管部门投诉或向公安机关报案维权。

2. 针对催收短信的处理建议：

   • 沟通协商：无论债务性质如何，妻子都可以先尝试与催收方进行沟通，明确表达自己的立场和诉求，要求催收方停止不当行为。
   • 投诉举报：如果沟通无果，或者催收方存在违法行为，妻子可以向金融监管局等监管部门进行投诉，或者向公安机关报案，控告催收方的骚扰行为。
   • 法律途径：在必要时，妻子还可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益，比如提起诉讼要求催收方停止侵权行为并赔偿损失。

3. 注意事项：

   • 妻子在处理此类问题时，应保持冷静和理性，避免与催收方发生直接冲突。
   • 妻子应妥善保管相关证据，如短信、通话记录等，以便在需要时提供证明。
   • 如果妻子对债务性质存在疑问，或者不确定如何处理此类问题，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。

综上所述，面对老公负债催收发短信给老婆的情况，妻子不能简单地选择“不管”，而应根据债务性质和催收方的行为采取相应的措施来维护自己的合法权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。