继子在法律上的认定，主要依据其与继父母之间是否形成了抚养教育关系。以下是对这一问题的详细解答：

1. 继子法律认定的核心条件：

   • 继子女的生父或生母与继父或继母结婚时，继子女尚未成年。
   • 继子女随生父或生母与继父或继母共同生活，形成了事实上的抚养教育关系。

2. 抚养教育关系的具体体现：

   • 继父或继母对继子女在经济上供养，如提供生活费用、教育费用等。
   • 在生活上照料，关心继子女的日常生活、健康状况等。
   • 在思想、品德、学业等方面进行教育培养。

3. 继子与继父母之间的法律权利义务：

   • 继子享有受继父母抚养教育的权利，同时也负有对继父母赡养扶助的义务。
   • 在继承关系中，形成抚养教育关系的继子有权继承继父母的遗产，继父母也有权继承继子的遗产。

4. 不同情况下的法律认定：

   • 若继父母与继子女之间形成了抚养教育关系，那么在法律上就等同于亲生父子关系，双方具有与亲生父子相同的权利和义务。
   • 若继父母与继子女之间未形成抚养教育关系，则不具有法律意义上的父子关系，他们之间仅为姻亲关系，不产生法律上父母子女关系的权利义务。

5. 法律认定的意义：

   • 这种法律认定对于明确继子与继父母之间的关系，保障各方合法权益具有重要意义。它确保了继子在受到继父母抚养教育的同时，也享有相应的法律权利，如继承权等。

6. 实际操作中的注意事项：

   • 在判断是否形成抚养教育关系时，需要综合考虑多方面因素，如共同生活时间、经济供养、情感交流等。
   • 若在认定过程中存在争议，建议通过协商或诉讼方式解决，以维护自身合法权益。

综上所述，继子在法律上的认定主要依据其与继父母之间是否形成了抚养教育关系。一旦认定成立，继子便享有与亲生子女同等的权利与义务。如果您在继子法律认定方面还有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。