继子关系的认定主要由法律根据是否形成抚养教育关系来进行判断。以下是对此问题的详细分析：
一、继子关系认定的法律基础
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继子关系的认定关键在于是否形成了抚养教育关系。这种关系的形成，是法律上认定继子关系的重要依据。
二、继子关系认定的具体标准
共同生活与抚养事实：
- 继子女未成年或不能独立生活时，与继父母共同生活。
- 继父母为继子女提供了生活、教育费用，并照料其生活。
- 抚养事实需要持续一定时间，以体现关系的稳定性和持续性。
抚养教育关系的形成：
- 继父母对继子女进行了实质性的抚养和教育，如提供稳定住所、支付教育费用、关心其生活及成长等。
- 这种抚养教育关系的形成，使得继子女与继父母之间产生了如同父母子女般的权利和义务关系。
三、继子关系认定的法律后果
权利义务的产生：
- 一旦继子关系被认定，继子女与继父母之间便产生了相应的权利义务关系。
- 继子女享有对继父母的继承权，在法定继承中，若继父母去世且未立遗嘱，继子女可作为法定继承人参与遗产分配。
- 同时，继父母与继子女之间也互有抚养、赡养义务。继父母对未成年继子女有抚养义务，成年继子女对缺乏劳动能力又缺乏生活来源的继父母有赡养义务。
法律关系的转变：
- 如果继子关系未形成，则继子女与继父母之间仅为姻亲关系，无法律上的权利义务。
- 在这种情况下，继子女对继父母无法律上的赡养义务，继父母去世后，继子女也无权继承其遗产。
四、实际案例分析
以小胡与小静的案例为例，小胡与前妻育有女儿小丽，前妻去世后，小胡与小静再婚。小丽成年后，小胡生病生活困难，小静要求小丽赡养小胡和自己。然而，由于小丽并非在未成年或不能独立生活时与小静共同生活，小静未对小丽进行抚养教育，因此未形成抚养教育关系，仅为姻亲关系。所以，小丽对小静无法律上的赡养义务。
五、建议与注意事项
明确抚养事实：
- 在涉及继子关系认定时，应明确继父母与继子女之间是否存在实质性的抚养事实。
- 这包括共同生活的时间、抚养费用的支付、生活照料的提供等方面。
法律咨询与证据收集：
- 如果对继子关系的认定存在争议，建议咨询专业律师进行法律分析。
- 同时，应收集相关证据以支持自己的主张，如共同生活的照片、视频、抚养费用的支付凭证等。
尊重法律与家庭关系：
- 在处理继子关系问题时，应尊重法律的规定和家庭关系的实际情况。
- 避免因法律认知不足或情感因素而引发不必要的纠纷和矛盾。
如有任何关于继子关系或其他婚姻家庭领域的法律问题，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。