针对您提出的孩子未经家长同意手机支付游戏充值如何要回钱款的问题，以下是一个清晰、详细、有深度的解答：
首先，当发现孩子未经家长同意进行了游戏充值时，家长应立即采取行动，尝试与游戏平台客服取得联系。在联系时，家长需要详细阐述事件经过，包括孩子的年龄、充值金额、充值时间以及家长对此事的不知情情况，并请求游戏平台归还已充值的款项。部分游戏运营平台可能具备相应的退款政策，会根据实际情况作出妥善处理。
其次，如果与游戏平台客服的沟通未能取得满意的结果，家长可以考虑向相应的监管机构提出申诉。例如，可以向消费者协会、文化部门等监管机构反映情况，这些机构会对具体情况展开深入调查，并协助家长解决该问题。
最后，如果以上方法均未能成功追回钱款，家长可以考虑寻求法律援助。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，实施民事法律行为应由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认。若孩子是利用家长的账户进行充值，且家长事前对此并不知情，那么孩子的行为便不构成有效的民事法律行为，游戏平台应依法返还所充款项。
在处理此类问题的过程中，家长还需要注意以下几点：
加强监护：家长应加强对孩子的监护力度，尽可能防止类似情况再次发生。可以设置手机支付密码、限制孩子使用手机的时间等，以减少孩子进行不当充值的可能性。
及时处理：若孩子已经进行了大额充值，家长应尽快察觉并采取有效措施，以免造成更为严重的经济损失。可以定期查看手机支付记录，及时发现并处理异常充值情况。
保留证据：在处理此类问题时，家长应保留好相关证据，如充值记录、与游戏平台的沟通记录等，以便在需要时提供证明。
综上所述，当孩子未经家长同意进行游戏充值时，家长可以通过与游戏平台客服联系、向监管机构申诉或寻求法律援助等途径来追回钱款。同时，家长也应加强监护力度，及时处理异常充值情况，并保留好相关证据以备不时之需。