针对您提出的“被人无故打伤脸怎么赔偿”的问题，我将从赔偿方式、维权及收集证据、就医和法医鉴定流程三个方面为您进行详细解答。
一、赔偿方式
轻微伤情况：
- 如果您的脸部损伤达到了轻微伤的程度，打人者不仅会面临治安处罚，还需承担赔偿责任。
- 您可以向人民法院提起民事诉讼要求赔偿，也可以与施暴者私下协商赔偿事宜。赔偿范围通常包括医药费、误工费、护理费、交通费等因身体、健康受到侵害而产生的费用。
轻伤或重伤情况：
- 若损伤达到了轻伤或重伤的程度，打人者则需承担刑事责任，并在刑事诉讼附带的民事诉讼中提出民事赔偿，或者在刑事判决宣判的同时一并作出民事赔偿金额的判决。
- 对于因轻伤、重伤造成的较高伤害程度，还需要进行伤残程度、有无丧失劳动力的鉴定。如果造成残疾或丧失劳动能力，施暴者还需承担残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费等额外赔偿。
精神损害赔偿：
- 如果造成受害人伤残或侵权手段恶劣，如使用侮辱性的打人手段等，您仍然可以要求精神损害赔偿。
二、维权及收集证据
保留证据：
- 包括录像、录音、照片等记录事件过程的材料。这些证据在后续的维权过程中将起到至关重要的作用。
迅速报警：
- 并在报警后继续收集证据。如果对方还想继续实施侵害，应保持冷静，不要主动反击，而是随时进行防卫。
及时就医并获得医院病历：
- 这不仅是及时救治的需要，也是后续申请法医鉴定和维权的重要依据。
在民警的主持下进行调解：
- 要充分利用之前收集的证据，确保对方没有歪曲事实的机会。要求警察做笔录以进一步固定证据，笔录是日后维权的有力证据。
申请法医鉴定：
- 以明确伤情程度，并根据鉴定结果采取相应的维权措施。在要求对方承担责任时，可以选择民事调解或刑事附带民事诉讼等方式来维护自己的合法权益。
三、就医和法医鉴定流程
尽快到三甲医院就诊：
- 以获得及时救治并获得医院病历。医院病历是后续申请法医鉴定和维权的重要依据之一。
及时将病历交给公安机关并申请法医鉴定：
- 法医鉴定将明确伤情程度，为后续的维权提供有力支持。
积极配合鉴定人员的工作：
- 提供必要的材料和信息，也要保持冷静和耐心，等待鉴定结果的出炉。
根据鉴定结果采取相应的维权措施：
- 如果经鉴定被害人损伤程度为轻伤以上，公安机关将依法将该案转为刑事案件处理。
保留好所有相关的证据和材料：
- 这些证据和材料将作为后续维权的重要依据之一，对于维护自己的合法权益至关重要。
综上所述，面对被人无故打伤脸的情况，您应首先确保自己的安全，并及时就医和收集证据。然后，根据伤情鉴定结果，采取相应的维权措施，包括要求施暴者承担医药费、误工费等费用，甚至在必要时提起民事诉讼或刑事附带民事诉讼来维护自己的合法权益。