针对您在公园摔断两颗门牙寻求赔偿的问题，以下是我的详细分析和建议：

1. 确定责任主体：

   • 公园管理方责任：根据《民法典》中关于安全保障义务的规定，公园作为公共场所的管理人，有义务确保游客在公园内的安全。如果公园的地面湿滑、存在障碍物或其他安全隐患，且这些隐患是导致您摔断门牙的直接原因，那么公园管理方可能需要承担相应的赔偿责任。
   • 第三方责任：如果摔断门牙是由于第三方的过错（如其他游客的碰撞）导致的，那么该第三方也可能需要承担赔偿责任。但在此情况下，您仍需证明第三方的过错与您的损害之间存在因果关系。

2. 收集证据：

   • 现场照片和视频：尽可能拍摄或录制事故现场的照片和视频，以证明公园存在安全隐患或第三方有过错。
   • 医疗记录：保留好您摔断门牙后的医疗记录，包括诊断证明、治疗费用清单等，这些将作为您索赔的重要依据。
   • 证人证言：如果有目击者，尽量获取他们的联系方式和证言，以证明事故发生的经过和原因。

3. 索赔途径：

   • 与公园管理方协商：首先，您可以尝试与公园管理方进行协商，提出您的赔偿要求。在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达您的诉求和依据。
   • 向相关部门投诉：如果协商无果，您可以向当地的旅游管理部门、消费者协会或其他相关监管部门投诉，寻求他们的帮助和支持。
   • 提起诉讼：如果以上途径均无法解决问题，您可以考虑向法院提起诉讼，要求公园管理方或第三方承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的诉求。

4. 赔偿范围：

   • 医疗费用：包括您因摔断门牙而产生的所有医疗费用，如治疗费、药费、检查费等。
   • 误工费：如果因摔断门牙而导致您无法正常工作，您可以要求赔偿相应的误工费。
   • 精神损害抚慰金：如果摔断门牙给您造成了严重的精神损害，您还可以要求赔偿精神损害抚慰金。但具体数额需根据您的实际情况和法院的判决来确定。

5. 注意事项：

   • 及时行动：在事故发生后，尽快采取行动收集证据和提出索赔要求，以免因时间过长而导致证据灭失或索赔难度增加。
   • 咨询专业律师：虽然我在此提供了初步的分析和建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在采取任何行动之前，建议您咨询专业律师以获取更具体和个性化的法律建议。

综上所述，如果您在公园摔断两颗门牙并希望寻求赔偿，首先需要确定责任主体并收集相关证据。然后，您可以尝试与公园管理方协商或向相关部门投诉。如果问题无法解决，您可以考虑提起诉讼。在整个过程中，保持冷静和理性，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。