1. 关于行贿被留置是否可能因抑郁症提前解除的问题：

   • 首先，需要明确的是，留置措施是监察机关在调查职务违法和职务犯罪时，对被调查人采取的一种限制人身自由的强制措施。其目的是为了保障调查工作的顺利进行，防止被调查人逃匿、毁灭证据或者进行其他干扰调查的行为。
   • 抑郁症作为一种精神疾病，虽然可能对被留置人的身心健康造成一定影响，但并不构成提前解除留置措施的法定理由。留置措施的解除，通常需要满足一定的法定条件，如调查工作已经完成、被留置人没有继续留置的必要等。
   • 因此，从法律角度来看，行贿被留置的人员不可能仅仅因为患有抑郁症就提前解除留置措施。

2. 关于抑郁症在法律程序中的可能影响：

   • 虽然抑郁症本身不构成提前解除留置措施的法定理由，但在法律程序中，如果被留置人确实患有严重的抑郁症，且该病症可能对其人身安全或者调查工作造成严重影响，监察机关可能会考虑采取相应的措施，如安排医疗救治、调整留置环境等，以保障被留置人的合法权益。
   • 此外，在后续的刑事诉讼程序中，如果被留置人（即被告人）的抑郁症病情严重到影响其诉讼能力，法院可能会考虑中止诉讼或者采取其他措施，以确保诉讼的公正性和被告人的合法权益。

3. 法律建议：

   • 对于行贿被留置的人员及其家属来说，最重要的是积极配合监察机关的调查工作，如实陈述事实，争取从轻或者减轻处罚。
   • 如果确实患有抑郁症等精神疾病，建议及时向监察机关说明情况，并提供相关的医疗证明。同时，也可以考虑寻求专业的心理咨询或者治疗，以缓解病情对自身和调查工作的影响。
   • 在整个法律程序中，如果遇到任何问题或者需要法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据具体情况，提供专业的法律意见和建议。

综上所述，行贿被留置的人员不可能仅仅因为患有抑郁症就提前解除留置措施。但抑郁症在法律程序中可能产生一定的影响，需要被留置人及其家属积极应对。如有任何法律问题或者需要进一步的帮助，请随时向我咨询。