针对您提出的女教师能否上了两个月班中途再开始请产假的问题，我可以给您一个清晰、详细且有深度的解答。

首先，根据《女职工劳动保护特别规定》以及相关的地方政策，女职工在生育时享有产假权益，这是为了保护女职工在生育期间的身体健康和合法权益。产假通常包括产前休假和产后休假两部分，且产前休假一般可以在预产期前的一段时间内开始享受。

对于您提到的女教师上了两个月班中途再开始请产假的情况，从法律和政策的角度来看，这是完全可行的。女教师有权根据自己的身体状况和预产期，在适当的时候向学校提出产假申请。学校应当尊重并批准女教师的产假申请，不得因其怀孕、生育而降低其工资、予以辞退或与其解除劳动合同。

具体到产假的天数，根据《女职工劳动保护特别规定》，女职工生育享受98天产假，其中产前可以休假15天。此外，一些地方政策还可能对产假进行延长，例如安徽省就规定在国家规定的98天产假基础上，再延长60天产假，共计158天。这些产假天数通常是从产前15天起开始计算，并原则上连续使用。

关于您提到的剖腹产产假是否加15天的问题，根据相关政策，难产或者实施剖宫产手术分娩的，确实可以增加产假15天。这是为了照顾因难产或剖宫产而需要更多恢复时间的女职工。

另外，关于法定节假日是否包括在产假内以及产假若正值寒暑假期间如何处理的问题，根据政策规定，产假包含休息日，但不包含国家法定休假日。如果女教师的产假正值寒暑假期间，原则上可以按照相关教育部门的规定执行，通常不会因为寒暑假而顺延产假。

综上所述，女教师完全有权在上了两个月班后中途开始请产假，且产假的天数和具体安排应遵循相关法律法规和政策规定。学校应当积极配合并保障女教师的产假权益，确保她们在生育期间得到充分的休息和照顾。