关于离职证明最快几天能拿到的问题，这主要取决于您所在公司的具体流程和规定。不过，我可以根据《劳动合同法》的相关规定，给您一个大致的参考。
根据《劳动合同法》第五十条，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时，立即出具解除或者终止劳动合同的证明，也就是我们通常所说的“离职证明”。这意味着，从法律层面讲，离职证明应当在劳动合同解除或终止的同时就开具给劳动者。
但在实际操作中，由于公司内部流程、审批环节等因素，离职证明的开具时间可能会有所延迟。不过，大多数公司都会尽量在劳动者离职后的较短时间内（比如几个工作日内）完成离职证明的开具和发放。
为了确保您能尽快拿到离职证明，我建议您：
提前与公司沟通：在提出离职申请时，就可以与公司的人力资源部门或相关负责人沟通，了解离职证明的开具流程和预计时间。
主动跟进：在离职前或离职后的一段时间内，可以主动向公司询问离职证明的开具进度，确保没有遗漏或延误。
保留相关证据：如果公司未能按照约定时间开具离职证明，您可以保留与公司沟通的记录作为证据，以便在必要时维护自己的权益。
此外，我还想提醒您，离职证明对于您未来的求职和职业发展具有重要意义。它不仅是您与原用人单位劳动关系终结的证明，还关系到您的工作年限计算、经济补偿金支付、年休假和医疗期确定等问题。因此，请务必确保在离职时能够顺利拿到离职证明。
总的来说，虽然法律没有明确规定离职证明的最快开具时间，但您可以通过与公司沟通、主动跟进等方式，尽量缩短这一过程的时间。希望这些信息能对您有所帮助！