迟延履行金在以下情况下会被支持：
存在生效且具给付内容的法律文书：
- 这是迟延履行金适用的前提条件。法律文书，如判决书、调解书等，必须已经生效，并且具有明确的给付内容。这是执行的依据，也是权利人要求支付迟延履行金的基础。
义务人有迟延履行情况：
- 义务人必须在法律文书规定的履行期限结束后仍未履行其义务。这种迟延履行行为是迟延履行金适用的直接原因。
迟延履行给权利人带来损害：
- 迟延履行必须给权利人带来损害，这种损害可以是直接的，也可以是间接的。例如，在金钱给付义务中，迟延履行可能导致权利人资金周转困难，进而产生投资损失等间接损害。
损害结果由迟延履行造成，二者存在因果关系：
- 权利人所遭受的损害必须是由义务人的迟延履行行为直接导致的，二者之间存在明确的因果关系。这是迟延履行金适用的关键条件，也是判断义务人是否应承担迟延履行金责任的重要依据。
具体案例分析：
以小朱与小李的合同纠纷为例，法院出具判决书，判定小李应于判决生效后十日内支付小朱货款5万元。履行期限届满后，小李未履行支付义务。小朱因小李的迟延履行，资金周转困难，损失了一笔投资机会，造成间接损失。在此情况下：
- 存在已生效且具有给付内容的判决书，满足迟延履行金适用的第一个条件。
- 小李在法律文书确定的履行期限届满后未履行支付义务，存在迟延履行行为，符合第二个条件。
- 小朱因小李的迟延履行遭受了间接损失，满足第三个条件。
- 小朱的损失是由小李的迟延履行导致，二者存在因果关系，符合第四个条件。
因此，小朱依法可要求小李支付迟延履行金，以补偿损失并督促小李尽快履行义务。
法律建议：
- 如果您作为权利人，发现义务人存在迟延履行行为，并且给您带来了损害，您应及时收集相关证据，如法律文书、履行期限证明、损害结果证明等，以便在要求支付迟延履行金时提供有力支持。
- 如果您作为义务人，应尽量避免迟延履行行为的发生。如果确实存在无法按时履行的情况，应及时与权利人沟通，寻求解决方案，以避免承担迟延履行金的责任。
如有任何关于迟延履行金或其他法律问题的疑问，欢迎直接向我咨询。