从法律层面来讲，子女通常没有权利直接对第三者提起诉讼。以下是对这一问题的详细分析：
婚姻关系与子女权益：
- 婚姻关系是夫妻之间的法律关联，第三者的行为主要是对婚姻中另一方配偶的侵害，并非直接侵害子女的权益。因此，单纯的出轨行为本身并不属于法律上可以被起诉的事由，子女通常无法直接起诉第三者。
特定情况下的间接维权：
- 如果第三者的行为致使夫妻共同财产遭受损失等情形，父母作为财产的共有人，能够借助法律途径让第三者返还财产等。在这种情况下，子女虽然不能直接起诉第三者，但可以通过父母的权益来间接维护自身某些方面的利益。例如，若子女因为父母出轨而遭受精神损害等，在父母离婚时，可以依据具体情况主张精神损害赔偿等相关权益。
子女起诉第三者的法律条件与证据：
- 若子女希望以某种方式间接涉及第三者，通常需要满足特定的法律条件并收集相应的有力证据。例如，若诉求是返还财产，需有证据证明父母一方擅自将夫妻共同财产赠与第三者，且该赠与行为未经夫妻另一方同意，侵害了夫妻共同财产处分权。若以侵害名誉权等侵权为由起诉，要证明第三者实施了侵权行为，有损害后果发生，且侵权行为与损害后果间存在因果关系。
法律建议与后续行动：
- 对于子女而言，面对父母离异和第三者的问题，最重要的是保持冷静和理性。如果认为自己的权益受到了侵害，可以寻求专业的法律帮助，了解自己的权利和可行的维权途径。同时，也要注意尊重法律程序和证据规则，避免采取过激或违法的行为。
综上所述，子女在父母离异的情况下通常无法直接起诉第三者，但在特定情况下可以通过父母的权益来间接维护自身某些方面的利益。如果有任何法律问题或疑虑，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。