针对您提出的离婚牵涉共同债务第三方，且第三方不愿另外起诉，夫妻都签字用于购房但有一方抵赖的问题，以下是我的详细分析和建议：

1. 关于共同债务的认定：

   • 在婚姻关系存续期间，夫妻双方共同签字或一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，通常会被认定为夫妻共同债务。
   • 在您的情况下，由于夫妻双方都签字用于购房，这笔债务很可能被认定为夫妻共同债务。即使有一方抵赖，也不影响债务的共同性质。

2. 关于第三方的权利：

   • 第三方作为债权人，有权要求夫妻双方共同偿还债务。如果第三方不愿另外起诉，这并不影响其向夫妻双方主张权利。
   • 第三方可以选择向法院提起诉讼，要求夫妻双方共同承担还款责任。在诉讼过程中，法院会根据证据和法律规定来判断债务的性质和责任承担。

3. 关于抵赖方的法律责任：

   • 如果一方抵赖不承认债务，这并不影响债务的共同性质。在法律上，抵赖方仍然需要承担还款责任。
   • 如果抵赖方拒绝履行还款义务，第三方可以申请法院强制执行，通过查封、扣押、拍卖等财产处置措施来追回债务。

4. 关于您的建议：

   • 首先，您可以与抵赖方进行沟通，尝试协商解决债务问题。如果协商无果，您可以建议第三方通过法律途径来维护自己的权益。
   • 在处理此类问题时，建议您保留好所有与债务相关的证据，如借款合同、转账记录、签字文件等。这些证据将在法律诉讼中起到关键作用。
   • 如果您或第三方在处理此类问题时遇到法律困难或不确定如何操作，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

综上所述，离婚牵涉的共同债务不会因为一方的抵赖而改变其共同性质。第三方作为债权人有权要求夫妻双方共同偿还债务，并可以通过法律途径来维护自己的权益。在处理此类问题时，建议您保留好相关证据并寻求专业法律帮助。