核心结论：案件进入执行程序后，其他到期债权一般不可以私下偿还，而应通过法定程序进行清偿。私下偿还可能面临法律风险，且不利于保障债权人的合法权益。
法律背景与解释：
- 执行程序的目的：执行程序是法院根据生效法律文书，强制债务人履行义务的程序。其目的在于确保债权人的合法权益得到实现，维护法律的尊严和权威。
- 到期债权的处理：在执行程序中，如果债务人有其他到期债权，这些债权通常应作为执行财产的一部分，通过法院的强制执行程序进行清偿。私下偿还可能违反执行程序的规定，损害其他债权人的利益。
- 私下偿还的风险：私下偿还可能导致债务人逃避执行责任，损害债权人的合法权益。同时，如果私下偿还的行为被认定为妨碍执行，债务人还可能面临法律制裁。
法律建议：
- 遵守执行程序：债务人应严格遵守执行程序的规定，不得私下偿还到期债权。如有需要，应通过法院的强制执行程序进行清偿。
- 积极配合执行：债务人应积极配合法院的执行工作，如实申报财产状况，提供执行所需的线索和资料。
- 寻求法律帮助：如果债务人对执行程序有疑问或需要法律帮助，应及时向专业律师咨询，以确保自己的合法权益得到保障。
可能的法律后果：
- 妨碍执行的处罚：如果债务人私下偿还到期债权，妨碍执行程序的正常进行，法院有权对其采取罚款、拘留等强制措施。情节严重的，还可能构成拒不执行判决、裁定罪，面临刑事处罚。
- 损害赔偿：如果债务人的私下偿还行为导致其他债权人的合法权益受到损害，受损债权人还有权要求债务人承担损害赔偿责任。
综上所述，案件进入执行程序后，其他到期债权一般不可以私下偿还。债务人应严格遵守执行程序的规定，积极配合法院的执行工作，并寻求专业律师的法律帮助，以确保自己的合法权益得到保障。如有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。