旧的劳动合同的补充协议在符合一定条件下是有效的。以下是对这一问题的详细分析：
补充协议的有效性基础：
- 补充协议是对原劳动合同的补充或变更，只要其符合法定要件，便具有法律效力。
- 补充协议需基于双方自愿、平等协商一致签订，双方应在充分理解协议内容的基础上，真实表达意愿，不存在欺诈、胁迫等导致意思表示不真实的情形。
补充协议的内容要求：
- 补充协议的内容不得违反法律法规的强制性规定，不得损害国家利益、社会公共利益及他人合法权益。例如，不得约定违法的工作时间、劳动报酬标准等。
- 补充协议应具备明确的条款和内容，对双方的权利义务有清晰界定，避免模糊不清或产生歧义。
补充协议的形式要求：
- 补充协议应以书面形式呈现，并由双方签字或盖章确认，以满足形式上的要求。
特殊情况下的补充协议效力：
- 如果补充协议是在受胁迫、欺诈等情况下签订的，那么该协议可能被视为无效或可撤销。例如，公司以辞退威胁员工签订补充协议，可能并非员工真实意思表示，此时补充协议的效力存疑。
补充协议与原合同的关系：
- 符合条件的补充协议和原合同具有相同的法律效力，双方均应按照协议约定履行各自义务。
- 若对补充协议的效力存在争议，可通过劳动争议仲裁或诉讼等法律途径解决，由仲裁机构或法院依据相关法律规定进行判定。
法律建议：
- 在签订补充协议前，务必仔细阅读协议内容，确保自己充分理解并同意其中的条款。
- 如果对补充协议的内容有疑问或不满，应及时与公司沟通协商，寻求合理的解决方案。
- 若公司以不正当手段（如胁迫、欺诈）要求签订补充协议，员工有权拒绝，并可通过法律途径维护自己的合法权益。
可能的法律后果：
- 如果补充协议被认定为有效，双方均应按照协议约定履行各自义务，否则可能面临违约责任。
- 如果补充协议被认定为无效或可撤销，那么该协议对双方不具有法律约束力，双方应恢复至原合同状态或根据实际情况重新协商。
总之，旧的劳动合同的补充协议在符合一定条件下是有效的。在签订补充协议前，请务必谨慎考虑并咨询专业律师（如我）的意见，以确保自己的合法权益得到保障。