针对您提出的“双方辱骂拘留有案底吗”这一问题，以下是我的详细解答：

1. 辱骂行为被拘留的性质：

   • 如果双方辱骂行为情节较轻，未达到刑事犯罪的程度，而是因违反治安管理被行政拘留，那么这种拘留记录不会形成刑事案底。行政拘留是对违反行政管理法规的一种行政处罚，它并不等同于刑事犯罪。
   • 若辱骂行为达到了寻衅滋事等犯罪的程度，被认定构成犯罪并经法院判决有罪，那必然会留下案底，即个人的犯罪记录会被永久保存。

2. 案底的定义与影响：

   • 案底一般指的是个人的犯罪记录，它会对个人的社会评价和信誉造成一定影响。在求职、升学、参军、出国等方面，案底可能成为阻碍，因为许多机构和组织在录用或接受人员时会进行背景调查。
   • 行政拘留虽然不会留下刑事案底，但该记录仍可能在公安机关内部留存，并在特定条件下被查询，如申请行政复议或提起行政诉讼时。

3. 针对您问题的具体结论：

   • 如果双方辱骂行为仅导致行政拘留，那么通常不会有刑事案底，但会有违法记录留存在公安机关。
   • 如果辱骂行为构成犯罪并被法院判决有罪，那么会留下案底，对个人今后的生活和工作产生重大影响。

4. 法律建议：

   • 在日常生活中，我们应尽量避免与他人发生辱骂等冲突行为，以免给自己带来不必要的麻烦和法律后果。
   • 如果已经发生了辱骂行为并被拘留，应积极配合公安机关的调查和处理，争取从轻或减轻处罚。
   • 对于因辱骂行为而可能产生的民事纠纷，也应积极寻求法律途径解决，以维护自己的合法权益。

综上所述，双方辱骂拘留是否有案底取决于辱骂行为的性质和严重程度。如果辱骂行为未达到刑事犯罪的程度，通常不会有刑事案底；但如果构成犯罪并被法院判决有罪，那么会留下案底。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。