经营捕鱼打烟机是否构成犯罪，这主要取决于该行为是否符合开设赌场罪的构成要件。以下是从多个角度对此问题的详细分析：

1. 从法律定义上看：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条的规定，以营利为目的，聚众赌博或以赌博为业的，构成赌博罪；而开设赌场罪，则是指为赌博提供场所、设定赌博方式、提供赌具、筹码、资金等组织赌博的行为。
   • 最高人民法院、最高人民检察院、公安部《关于办理利用赌博机开设赌场案件适用法律若干问题的意见》明确指出，设置具有退币、退分、退钢珠等赌博功能的电子游戏设施设备，并以现金、有价证券等贵重款物作为奖品，或者以回购奖品方式给予他人现金、有价证券等贵重款物组织赌博活动的，应当认定为开设赌场行为。

2. 从捕鱼打烟机的运营模式上看：

   • 捕鱼打烟机通常允许玩家通过支付上分进行游戏，根据游戏结果获得积分，积分可以兑换香烟或其他贵重物品。如果经营者还提供回购奖品的服务，即玩家可以将获得的奖品兑换成现金，那么这种行为就符合了开设赌场罪中“以回购奖品方式给予他人现金”的构成要件。

3. 从实际案例来看：

   • 已有多个案例表明，经营捕鱼打烟机并允许玩家用积分兑换现金或香烟的行为，被法院认定为开设赌场罪。例如，刘某某在台球厅内投放“打烟机”供人赌博，最终因开设赌场罪被依法采取刑事强制措施；陈某等人经营捕鱼退烟机盈利，也被法院以开设赌场罪判处刑罚。

4. 法律后果：

   • 如果经营捕鱼打烟机的行为被认定为开设赌场罪，那么经营者将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制以及罚金等。同时，非法所得也将被追缴。

综上所述，经营捕鱼打烟机，如果允许玩家用积分兑换现金或香烟等贵重物品，那么这种行为很可能构成开设赌场罪。因此，我建议广大商家要守法经营，切莫贪图小利而触犯法律。如果您有关于此类问题的进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。