您好，关于您提出的“厨师没签劳务协议可以随时离职吗”这一问题，我为您详细解答如下：

首先，即使厨师与餐厅之间没有签订书面的劳务协议或劳动合同，但只要厨师实际上已经在餐厅工作并领取了工资，那么双方之间就形成了事实上的劳动关系。这种劳动关系同样受到《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规的保护和约束。

一、一般情况下的离职规定

1. 试用期内：如果厨师处于试用期，那么他需要提前三日以书面形式通知餐厅，之后才可以解除劳动关系。
2. 转正之后：如果厨师已经转正，那么他应提前三十日以书面形式通知餐厅，方可解除劳动关系。这一规定的目的是给予餐厅足够的时间进行工作交接和人员调配，以确保餐厅的正常经营秩序不受影响。

二、可随时离职的特定情形

然而，在某些特定情况下，厨师有权立即解除劳动关系，而无需提前通知餐厅：

1. 未提供劳动保护或条件：如果餐厅未能按照约定为厨师提供必要的劳动保护设备或条件，如厨房缺乏合格的防火服、防滑鞋等，导致厨师的人身安全无法得到有效保障。
2. 未及时足额支付工资：如果餐厅经常拖欠厨师的工资，或未按约定的时间和金额发放。
3. 未依法缴纳社保费：如果餐厅未按规定为厨师缴纳养老保险、医疗保险、失业保险等社会保险。
4. 规章制度违法：如果餐厅的规章制度违反法律、法规，损害厨师的权益，如规定超时工作无加班补偿、工伤期间不发工资等。
5. 强迫劳动或危及安全：如果餐厅以暴力、威胁或非法限制人身自由的手段强迫厨师劳动，或违章指挥、强令冒险作业危及厨师的人身安全。

在这些特定情形下，厨师不仅可以立即解除劳动关系，还有权向相关部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。

三、未签劳动合同的额外权益

此外，对于未签订劳动合同的情况，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，劳动者可以向用人单位主张每月支付二倍的工资作为赔偿。因此，厨师在未签订劳动合同的情况下工作，还有权向餐厅主张相应的经济赔偿。

综上所述，即使在餐厅工作未签劳动合同，厨师也不能随意离职。应遵循法定的离职程序，但在餐厅存在违法行为或严重侵害厨师权益的特定情形下，厨师有权立即解除劳动关系，并可依法追究餐厅的责任。同时，未签订劳动合同的厨师还可以主张相应的经济赔偿。希望这些解答能对您有所帮助。