未经允许私自到个人承包的水库下网捕鱼是违法的。以下从不同角度为你详细分析：

从财产权角度

个人承包的水库，承包人对水库享有合法的经营权和使用权，水库中的鱼属于承包人的财产。未经允许私自下网捕鱼，侵犯了承包人对水库中鱼的财产所有权。根据《民法典》中关于财产权保护的相关规定，任何组织或者个人不得侵犯他人的财产权，否则需要承担相应的民事责任，如赔偿损失等。例如，如果承包人因他人私自捕鱼遭受了经济损失，如鱼的减少导致未来收益降低等，侵权人需要按照实际损失进行赔偿。

从治安管理角度

这种行为还可能违反《治安管理处罚法》。《治安管理处罚法》规定了一些侵犯他人财产权利、扰乱公共秩序等违反治安管理的行为及相应的处罚措施。私自到个人承包的水库捕鱼，可能被视为一种扰乱正常经营秩序、侵犯他人财产权益的行为，公安机关有权根据具体情况对行为人进行警告、罚款等处罚。

从刑事责任角度

如果私自捕鱼的行为情节严重，还可能构成犯罪。比如，捕鱼数量巨大，或者使用了禁止的捕捞工具、方法，对水库的生态环境造成了严重破坏，那么可能涉嫌构成盗窃罪（如果以非法占有为目的，秘密窃取他人财物数额较大）或者非法捕捞水产品罪（违反保护水产资源法规，在禁渔区、禁渔期或者使用禁用的工具、方法捕捞水产品，情节严重的）。一旦构成犯罪，行为人将面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役、罚金等。

综上所述，未经允许私自到个人承包的水库下网捕鱼是一种违法行为，可能会面临民事赔偿、治安处罚甚至刑事责任。如果你有类似的法律问题，或者对侵权损害方面的法律问题还有疑问，可以直接向我咨询。