针对用户提出的“精神分裂症下逮捕通知书把自己反锁在家，公安机关怎么执行”的问题，核心前提是存在一份针对精神分裂症患者的逮捕通知书，且该患者将自己反锁在家中。以下是对此问题的详细解答：

1. 公安机关的初步行动：

   • 公安机关在接到逮捕通知书后，会首先确认逮捕对象的身份、住址以及当前状况。
   • 得知患者将自己反锁在家中，公安机关会评估直接破门而入可能带来的风险，包括对患者的潜在伤害以及可能引发的法律纠纷。

2. 考虑患者的特殊状况：

   • 鉴于患者患有精神分裂症，公安机关在执行逮捕时会特别谨慎，以避免对患者造成不必要的刺激或伤害。
   • 公安机关可能会联系患者的家属或监护人，了解患者的病情、日常行为习惯以及可能的应对方式。

3. 制定执行计划：

   • 在充分了解患者状况后，公安机关会制定一个详细的执行计划，包括如何安全地进入患者家中、如何与患者沟通以及如何确保执行过程中的安全。
   • 计划可能会包括与精神卫生专业人员的合作，以确保在执行逮捕时能够妥善处理患者的精神状况。

4. 执行逮捕：

   • 在执行逮捕时，公安机关会尽量采取温和、非暴力的方式，以减少对患者的刺激。
   • 如果可能，公安机关会尝试通过谈判、劝说等方式让患者自愿开门，配合执行。
   • 在极端情况下，如果必须破门而入，公安机关会确保有足够的人员和设备来应对可能出现的紧急情况，并尽量减少对患者的伤害。

5. 后续处理：

   • 逮捕后，公安机关会按照法律程序将患者移送至相应的司法机关进行处理。
   • 同时，考虑到患者的精神状况，公安机关可能会与相关部门协调，确保患者在司法过程中得到适当的医疗和心理支持。

综上所述，公安机关在执行针对精神分裂症患者的逮捕通知书时，会充分考虑患者的特殊状况，制定详细的执行计划，并尽量采取温和、非暴力的方式来确保执行的安全和有效性。如果您或您身边的人遇到类似的法律问题，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律解答和建议。