行政机关送达行政处罚决定书的方式主要包括以下几种：

1. 直接送达：

   • 这是行政机关送达行政处罚决定书的最基本、最常见的方式。行政机关直接将决定书交付给受送达人，若受送达人是公民，应直接送交本人；若本人不在，可交给其同住成年家属签收。对于法人或其他组织，应由法人的法定代表人、其他组织的主要负责人或负责收件的人签收。若受送达人或同住成年家属拒绝接收，送达人可邀请基层组织或单位代表到场说明情况，并记录在送达回证上，之后将决定书留在受送达人住所，即视为送达。

2. 留置送达：

   • 当受送达人或其同住成年家属拒绝接收行政处罚决定书时，行政机关可采用留置送达。送达人应邀请有关基层组织的代表到场，说明情况，并在送达回证上记明拒绝签收事由和日期。之后，送达人、见证人要在送达回证上签名或者盖章，把法律文书留在受送达人的住所，即视为送达。

3. 邮寄送达：

   • 当直接送达有困难时，行政机关可选择邮寄送达。通过邮政挂号信或特快专递将决定书寄送给受送达人，并在邮寄单据上注明“行政处罚决定书”字样。以挂号信回执上的收件日期或特快专递查询回单上的收件日期为送达日期。若被退回且原因为拒收或查无此人等，则需考虑其他送达方式。

4. 公告送达：

   • 公告送达是在其他送达方式均无法实施时使用的最后一种方式。行政机关可在受送达人原住所地张贴公告，或在报纸、信息网络等媒体上刊登公告。自公告发布之日起经过六十日，即视为送达。行政机关应在案卷中记明原因和经过。

5. 委托送达：

   • 当直接送达有困难时，行政机关可委托有关行政机关或所在单位代为送达行政处罚决定书。受委托机关或单位应在合理期限内完成送达，并反馈送达回证。

6. 转交送达（虽未在部分法规中明确列出，但实践中存在）：

   • 行政机关可将行政处罚决定书交给当事人所在单位、社区或村委会等组织，由这些组织转交给当事人。这种方式适用于当事人难以直接送达或邮寄送达的情况。

7. 电子送达（新增且实践中逐渐推广）：

   • 随着科技的发展，电子送达也逐渐成为一种可行的送达方式。行政机关可通过电子邮件、短信或其他电子方式将行政处罚决定书发送给当事人。但需确保电子送达的合法性和安全性，并保留电子送达的记录作为证据。

在选择送达方式时，行政机关应根据具体情况谨慎考虑，确保送达的及时性和有效性。同时，为了证明行政机关已履行送达义务，必须保留相应的送达证据，如送达回证、邮寄回执、公告记录、电子送达记录等。如有任何关于行政处罚决定书送达方式的疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我咨询。