1. 关于二审开庭被告律师请求法庭庭后补充后写成代理意见的问题：

   • 核心结论：被告律师在二审开庭后请求法庭庭后补充并写成代理意见，这一做法在法律程序上是允许的，但补充的代理意见与庭审中即时发表的代理意见在效果上可能存在差异。
   • 详细分析：
     • 程序合法性：根据我国民事诉讼法的相关规定，当事人及其代理人有权在法庭审理过程中发表代理意见，也有权在庭审后以书面形式补充代理意见。因此，被告律师请求庭后补充并写成代理意见，这一做法在程序上是合法的。
     • 效果差异：虽然庭后补充的代理意见在程序上合法，但其在法庭审理中的即时性和针对性可能不如庭审中即时发表的代理意见。庭审中即时发表的代理意见能够更直接地回应法庭的询问和对方的辩论，而庭后补充的代理意见则可能缺乏这种即时性和针对性。此外，法庭在审理案件时，通常会更加重视庭审中即时发表的代理意见，因为这些意见能够更直接地反映当事人的立场和观点。
     • 建议：对于被告律师而言，如果可能的话，最好在庭审中即时发表代理意见，以更直接地回应法庭的询问和对方的辩论。如果确实需要庭后补充代理意见，也应确保补充的代理意见内容详实、论证充分，并尽可能在法庭规定的期限内提交。

2. 关于补充代理意见的内容和格式：

   • 内容要求：补充的代理意见应针对庭审中的争议焦点进行阐述，可以包括对事实的新认识、对法律适用的新理解、对对方辩论意见的反驳等。同时，补充的代理意见应确保内容详实、论证充分，避免空洞无物或泛泛而谈。
   • 格式要求：虽然法律没有明确规定补充代理意见的具体格式，但为了确保其正式性和规范性，建议采用与正式代理意见相似的格式进行撰写。这包括标题页、正文结构（引言、核心内容模块、结论请求）以及附件清单等部分。同时，应注意字体排版、引注格式等细节问题，以确保补充的代理意见符合法律文书的规范要求。

3. 关于补充代理意见的提交和审查：

   • 提交要求：被告律师应在法庭规定的期限内提交补充的代理意见，并确保提交的内容与庭审中的争议焦点紧密相关。同时，应注意提交的方式和程序，确保补充的代理意见能够顺利到达法庭并被审查。
   • 审查要求：法庭在收到补充的代理意见后，会对其进行审查。审查的内容主要包括补充的代理意见是否与庭审中的争议焦点相关、内容是否详实、论证是否充分等。如果法庭认为补充的代理意见符合要求，会将其作为审理案件的参考依据之一；如果认为不符合要求，可能会要求被告律师进行修改或重新提交。

综上所述，被告律师在二审开庭后请求法庭庭后补充并写成代理意见的做法在法律程序上是允许的，但应注意补充的代理意见在效果上可能存在的差异以及内容和格式的要求。如有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我咨询。