当老伴去世后，另一半能否取出其在银行的存款，这主要取决于几个关键因素，包括存款的性质、是否知道存款密码、存款金额的大小，以及是否存在继承权的争议。以下是对这一问题的详细解答：
一、存款性质
夫妻共同财产：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻对共同财产享有平等的处理权。如果存款是夫妻共同财产，那么配偶在存款人去世后，有权主张提取属于自己的一半份额。
个人财产：
- 如果存款是存款人的个人财产，那么这部分存款将作为遗产，按照法定继承顺序进行分配。配偶作为第一顺序的法定继承人，有权继承，但可能需要与其他第一顺序继承人（如子女、父母）共同分享。
二、取款流程与规定
知道存款密码且存款金额未超过限额：
- 对于小额存款（具体金额可能因银行而异，如有的银行规定为5万元以下），如果配偶知道存款密码，可以携带本人身份证、存款凭证以及与存款人的关系证明，直接到银行网点取款。
不知道存款密码或存款金额超过限额：
- 在这种情况下，配偶需要到当地公证处办理继承公证，所有法定继承人都需要参与并提供相关证明材料。银行在审核公证书的真实性后，会按照法定程序将存款支付给继承人。
特殊情况：
- 如果存款继承权存在纠纷，可以通过法院诉讼来解决。在取得法院生效的裁判文书后，可以到银行取款。
- 如果继承人中有国外人士，或者存款存放在国外银行，可能需要按照特定的程序办理继承权证明书和取款手续。
- 如果存款人没有法定继承人，或者没有留下遗嘱，存款可能会根据当地公证机关的证明上缴国库或转归集体所有。
三、建议与注意事项
- 在处理这类问题时，建议咨询专业的法律人士，以确保自己的权益得到保护，并避免因不了解法律规定而产生不必要的麻烦和损失。
- 如果配偶是唯一的继承人，或者与其他继承人能够协商一致，那么取款过程可能会相对简单一些。但如果存在继承权争议，就需要通过法律途径来解决。
- 在取款时，务必携带好所有必要的证明文件和身份证件，以便银行能够顺利办理取款手续。
综上所述，老伴去世后，另一半能否取出其在银行的存款，需要根据具体情况来确定。如果知道存款密码且存款金额未超过限额，可以直接取款；否则，需要按照法定程序办理继承手续后才能取款。