在女方起诉离婚的情况下，她确实有可能争取到一个孩子的抚养权。法院在判决抚养权时，会综合考虑多方面因素，以最有利于未成年子女的成长为原则。

1. 孩子意愿：对于八周岁以上的孩子，法院会尊重其意愿。如果孩子表示愿意跟随女方生活，这将是女方争取抚养权的一个重要依据。

2. 女方抚养能力：女方需要证明自己有抚养孩子的能力，包括稳定的经济收入、良好的居住环境以及在教育孩子方面的优势等。这些因素将有助于女方争取到抚养权。

3. 综合考量：法院还会综合考虑双方的经济状况、教育背景、家庭环境等因素。如果女方在这些方面表现得更有利于孩子的成长，那么她争取到抚养权的可能性会更大。

因此，女方在起诉离婚时，应该积极收集证据，证明自己更适合抚养孩子，同时尊重孩子的意愿。这样，她才有可能争取到一个孩子的抚养权。当然，具体结果还需要根据案件的具体情况以及法院的判断来确定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。