人去世后，其银行卡在快到期的情况下是不能继续正常使用的，这存在很大的安全风险，具体分析如下：
从法律角度：自然人的民事权利能力始于出生，终于死亡。当持卡人死亡后，其民事权利能力终止。银行卡的使用是基于持卡人生前与银行建立的合同关系，随着持卡人死亡，合同主体一方灭失，该合同关系自然终止，所以银行卡不能继续正常使用。银行会对这类账户做特殊处理，合法继承人若要处理账户资金，需办理继承手续，比如提供死亡证明、亲属关系证明等材料，向银行申请支取、过户等操作，而非继续使用原银行卡进行交易等正常使用行为。
从安全角度：若持卡人去世后，其银行卡仍被使用（无论是被他人非法使用还是因某些原因被误操作），这可能构成侵占或盗窃等违法行为，需承担法律责任。对于银行卡的持有者或使用者而言，未经合法程序处理，随意使用已死亡人员的银行卡是违法的，且存在极大的资金安全风险。例如，若银行卡信息被泄露，可能导致账户资金被盗刷，给合法继承人带来不必要的经济损失。
银行卡到期的影响：银行卡到期后，银行通常会停止该卡的部分或全部功能，以防止卡片被滥用。即使银行卡在到期前被使用，但一旦持卡人去世，其账户资金的处理仍需遵循法律程序。因此，银行卡到期与否并不改变其不能继续正常使用的法律事实和安全风险。
综上所述，人去世后，其银行卡在快到期的情况下是不能继续正常使用的，这存在很大的安全风险。合法继承人应尽快办理继承手续，通过合法途径处理账户资金。如有任何关于金融保险或继承方面的法律问题，可以直接向我咨询。