对方全责却不愿意承担来回修车油费，您不可以因此拒绝签责任书。以下是从法律角度的详细分析：

1. 责任书的性质与作用：

   • 交通事故责任书是交警部门根据现场勘查、当事人陈述、证人证言等证据，对事故责任进行划分的一种法律文书。它具有法律效力，是后续处理事故赔偿、保险理赔等事宜的重要依据。
   • 签责任书的主要目的是明确事故责任，以便后续处理，而不是直接解决赔偿问题。因此，即使对方不愿意承担某些费用（如来回修车油费），这也不应成为您拒绝签责任书的理由。

2. 赔偿问题的处理：

   • 如果对方全责却不愿意承担来回修车油费等费用，您可以通过法律途径来维护自己的权益。例如，您可以向保险公司申请理赔（如果购买了相关保险），或者向法院提起诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。
   • 在处理赔偿问题时，您需要保留好相关证据，如修车发票、油费票据等，以便在后续的法律程序中证明自己的损失。

3. 拒绝签责任书的法律后果：

   • 如果您拒绝签责任书，可能会影响事故的处理进度和后续赔偿事宜的解决。因为责任书是明确事故责任的重要依据，没有责任书，保险公司和法院可能难以准确判断事故责任和赔偿金额。
   • 此外，拒绝签责任书还可能被视为对交警部门工作的不配合，甚至可能面临一定的法律责任（如罚款等）。当然，这取决于具体的法律规定和交警部门的处理方式。

4. 建议与行动：

   • 我建议您先签下责任书，明确事故责任。然后，您可以与对方协商赔偿事宜，如果协商不成，可以通过法律途径来维护自己的权益。
   • 在处理事故过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和解决方案。

综上所述，对方全责却不愿意承担来回修车油费等费用，这并不应成为您拒绝签责任书的理由。您应该先签下责任书，明确事故责任，然后通过法律途径来维护自己的权益。