在办理小厂暂住证时，写房东的名字是合法的，但具体是否需要写以及如何写，还需根据当地的相关规定和实际情况来确定。以下是从不同角度的分析：

1. 从法律规定角度看：

   • 暂住证（或居住证）的办理，主要是为了确认外来人员在某一地区的合法居住身份，便于管理和服务。在办理过程中，通常需要提供居住地址等相关信息。
   • 如果当地规定要求在办理暂住证时必须填写房东的信息（包括房东姓名），那么写房东的名字就是合法的，也是办理暂住证所必需的。
   • 如果当地没有明确规定必须填写房东信息，或者只是要求提供居住地址而不涉及房东具体信息，那么是否写房东名字则可能不是强制性的。

2. 从实际操作角度看：

   • 在许多地区，办理暂住证时需要提供租赁合同或房屋产权证明等文件，这些文件上通常会载明房东的信息。因此，在填写暂住证申请表时，按照租赁合同或房屋产权证明上的信息填写房东名字是合理的。
   • 如果小厂是作为集体宿舍为员工办理暂住证，且小厂本身拥有该宿舍的产权或使用权，那么可能不需要特别填写房东名字，而是以小厂的名义进行办理。但这种情况下，仍需根据当地规定来确定具体的办理流程和要求。

3. 从合法性角度看：

   • 只要按照当地规定和要求正确填写暂住证申请表上的信息，包括房东名字（如果需要的话），就是合法的。
   • 填写虚假信息或隐瞒重要信息可能会构成违法行为，导致暂住证办理失败或面临其他法律后果。

建议：

• 在办理小厂暂住证前，最好先咨询当地公安机关或相关部门，了解具体的办理流程和要求。
• 如果需要填写房东名字，确保提供的信息真实、准确，并符合当地规定。
• 如有任何疑问或不确定的地方，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。