可以申请仲裁来请求撤销公司的处罚决定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 劳动仲裁的适用范围：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动仲裁适用于因确认劳动关系、订立、履行、变更、解除和终止劳动合同、除名、辞退和辞职、离职、工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护、劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议。
   • 公司的处罚决定如果涉及劳动报酬、经济补偿或赔偿金等，且劳动者认为该处罚决定不合法或不公正，那么劳动者有权申请劳动仲裁来请求撤销或变更该处罚决定。

2. 申请仲裁的条件：

   • 劳动者需要证明自己与公司的处罚决定之间存在直接的劳动争议关系。
   • 劳动者需要在知道或应当知道自己的权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请（具体时限可能因地区而异，需参照当地劳动仲裁委员会的规定）。
   • 劳动者需要提交书面的仲裁申请，并附上相关证据材料，如劳动合同、处罚决定书、工资单等，以支持自己的主张。

3. 仲裁程序与结果：

   • 劳动仲裁委员会在收到仲裁申请后，会进行审查并决定是否受理。如果受理，会安排开庭审理，并听取双方当事人的陈述和证据。
   • 仲裁委员会会根据事实和法律规定作出裁决。如果裁决支持劳动者的请求，那么公司的处罚决定将被撤销或变更。
   • 如果一方当事人对仲裁裁决不服，可以在规定的期限内向人民法院提起诉讼。

4. 法律建议与注意事项：

   • 在申请仲裁前，劳动者应尽可能收集相关证据材料，并咨询专业律师以了解自己的权利和义务。
   • 劳动者在仲裁过程中应保持冷静和理性，遵守仲裁程序和规定，积极配合仲裁委员会的工作。
   • 如果仲裁裁决支持劳动者的请求，但公司拒不履行裁决，劳动者可以向人民法院申请强制执行。

综上所述，如果您认为公司的处罚决定不合法或不公正，且该处罚决定涉及劳动报酬、经济补偿或赔偿金等劳动争议事项，那么您有权申请劳动仲裁来请求撤销或变更该处罚决定。在申请仲裁前，请务必收集好相关证据材料，并咨询专业律师以获取更详细的法律建议。如果您有任何法律问题，可以直接向我咨询。