民间借贷中，父母一起签字所承担的责任主要取决于他们在借款合同或借条中的具体角色和签署的相关条款。以下是详细分析：

一. 作为共同借款人签字

• 责任：如果父母作为共同借款人在贷款合同或借条上签字，他们将承担与主借款人同样的还款责任。这意味着，如果主借款人未能按时偿还贷款，共同借款人（即父母）将需要承担还款义务，包括本金、利息以及可能产生的逾期费用等。
• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，共同借款人是指在借款合同中共同承担债务责任的多个借款人。债权人可以向任何一个借款人主张全部债权的实现。
• 实例：如果小张（借款人）向李先生借款，并邀请其父母作为共同借款人在借条上签字，那么小张的父母也将对该笔借款承担还款责任。

二. 作为担保人签字

• 责任：如果父母作为担保人在贷款合同或借条上签字，他们将承担担保责任。具体责任取决于担保条款的约定，可能包括代为偿还贷款、承担违约责任等。
• 连带责任：如果担保条款中约定了连带责任保证，担保人（即父母）将需要与主借款人共同承担还款责任。
• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第六百八十八条的规定，当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。
• 实例：如果小张（借款人）向李先生借款，并邀请其父母作为担保人在借条上签字，且借条中明确约定了连带责任保证，那么在小张无法偿还贷款时，李先生有权要求小张的父母承担还款责任。

三. 作为见证人或授权代理人签字

• 责任：如果父母仅作为贷款合同或借条的见证人或授权代理人在合同上签字，他们通常不承担直接的还款责任或担保责任。
• 见证人作用：见证人的作用主要是证明合同签署的真实性和合法性。
• 授权代理人作用：授权代理人则是在主借款人授权范围内代表其签署合同。
• 法律责任：然而，如果见证人或授权代理人在签署过程中存在欺诈、误导等违法行为，他们可能需要承担相应的法律责任。
• 法律依据：根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》第二十条的规定，他人在借据、收据、欠条等债权凭证或者借款合同上签名或者盖章，但是未表明其保证人身份或者承担保证责任，或者通过其他事实不能推定其为保证人，出借人请求其承担保证责任的，人民法院不予支持。
• 实例：如果小张（借款人）向李先生借款，并邀请其父母作为见证人在借条上签字，且借条中未表明其父母为保证人或承担保证责任，那么小张的父母无需承担还款责任。

综上所述，父母在民间借贷中一起签字所承担的责任取决于他们在借款合同或借条中的具体角色和签署的相关条款。作为共同借款人或担保人签字时，他们将承担相应的还款责任或担保责任；而作为见证人或授权代理人签字时，他们通常不承担直接的还款责任或担保责任。

我建议在签署任何贷款合同或借条之前，务必仔细阅读合同条款并咨询专业律师的意见，以确保明确各方的权利和义务。如有进一步需要，您可以继续咨询我。