在打架立案后，通知的顺序和对象主要取决于案件的性质和具体情况。以下是从不同角度对这一问题的详细解答：

1. 刑事案件中的通知顺序：

   • 犯罪嫌疑人：若打架行为构成刑事犯罪，且犯罪嫌疑人已被确定，公安机关会首先通知犯罪嫌疑人本人。这是为了确保犯罪嫌疑人了解自己已被立案调查，并有机会行使相应的诉讼权利。
   • 家属、监护人或所在单位：若无法直接通知到犯罪嫌疑人，公安机关可能会通过其家属、监护人或所在单位等进行转达，以确保犯罪嫌疑人能够尽快得知立案情况。
   • 被害人：同时，对于被害人，公安机关也会及时通知其案件已立案，并告知其案件进展的相关情况，以保障被害人的知情权。

2. 民事案件中的通知顺序：

   • 原告和被告：在打架引发的民事赔偿案件中，立案后法院会向原告和被告分别送达受理案件通知书、应诉通知书等法律文书。这些文书会明确告知双方其案件已被受理，并告知其在诉讼过程中的权利和义务。

3. 通知的目的和意义：

   • 立案后通知相关当事人和利害关系人，是保障各方对案件进展的知晓权的重要措施。这有助于确保诉讼程序能够依法有序进行，同时也有助于各方更好地行使自己的诉讼权利，维护自己的合法权益。

4. 特殊情况下的处理：

   • 在某些特殊情况下，如当事人下落不明或无法联系，公安机关或法院可能会采取公告送达等方式进行通知。但这种情况相对较少见，且会遵循严格的法律程序。

综上所述，打架立案后通知的顺序和对象主要取决于案件的性质和具体情况。在刑事案件中，会首先通知犯罪嫌疑人本人及其家属、监护人或所在单位；在民事案件中，会通知原告和被告。无论哪种情况，通知的目的都是为了保障各方对案件进展的知晓权，确保诉讼程序能够依法有序进行。如果您或您身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供专业的法律建议。