被告是否应当承担责任，关键在于被告的行为与原告受伤之间是否存在因果关系，以及被告是否存在过错。以下从不同角度进行分析：

1. 因果关系角度：

   • 若原告能够充分证明其受伤是因第三人与被告争执时，被告推倒的墓碑所致，那么被告的行为与原告受伤之间就存在直接的因果关系。在此情况下，被告需要对其行为导致的后果承担责任。

2. 过错责任角度：

   • 根据侵权责任法的一般原则，行为人因过错侵害他人民事权益的，应当承担侵权责任。若被告在争执过程中故意或过失地推倒了墓碑，且该行为导致了原告的受伤，那么被告就存在过错，应当承担相应的赔偿责任。
   • 然而，如果被告能够证明其在争执过程中没有过错，比如是在被迫自卫的情况下推倒了墓碑，或者推倒墓碑的行为与原告受伤之间没有直接的因果关系（例如，原告是在墓碑倒下后很久才受伤的，且受伤原因与墓碑倒下无关），那么被告可能不需要承担责任。

3. 共同侵权与责任分担：

   • 如果第三人与被告在争执过程中共同导致了墓碑的倒下，且该倒下行为与原告受伤之间存在因果关系，那么第三人与被告可能构成共同侵权。在此情况下，两者可能需要根据各自的过错程度分担赔偿责任。

4. 特殊情况考虑：

   • 还需要考虑是否存在其他特殊情况，比如被告是否为未成年人或精神病人，是否具有完全的民事行为能力；或者墓碑是否存在安全隐患，被告是否尽到了合理的注意义务等。这些因素都可能影响被告是否需要承担责任以及责任的大小。

法律建议：

• 原告应进一步收集证据，以充分证明被告的行为与原告受伤之间存在因果关系，以及被告存在过错。
• 被告可以积极提供证据，证明自己在争执过程中没有过错，或者推倒墓碑的行为与原告受伤之间没有直接的因果关系。
• 如果双方无法就责任问题达成一致，建议通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼。

总之，被告是否应当承担责任需要根据具体情况进行综合判断。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。