关于虚假宣传应由宣传地还是注册地所在市场监管部门处理的问题，以下是我的详细解答：

1. 一般原则：

   • 根据《市场监督管理行政处罚程序暂行规定》，行政处罚由违法行为发生地的县级以上市场监督管理部门管辖。这意味着，在一般情况下，虚假宣传的违法行为发生地（即宣传地）的市场监管部门具有管辖权。

2. 特殊情况：

   • 对于利用广播、电影、电视、报纸、期刊、互联网等大众传播媒介发布违法广告的行为，实施行政处罚的管辖权通常归属于广告发布者所在地的市场监督管理部门。然而，如果广告发布者所在地的市场监管部门管辖异地广告主、广告经营者有困难，可以将广告主、广告经营者的违法情况移送至广告主、广告经营者所在地的市场监管部门处理。
   • 对于户外广告、印刷品广告，则按照违法行为发生地原则，确定有地域管辖权的办案机关进行管辖。
   • 对于互联网广告违法行为，广告主所在地、广告经营者所在地的市场监管部门在先行发现违法线索或者收到投诉、举报的情况下，也可以进行管辖。特别是当广告主自行发布违法互联网广告时，由广告主所在地的市场监管部门管辖。

3. 管辖权争议处理：

   • 如果两个以上的市场监管部门对同一违法行为都有管辖权，通常由先立案的市场监管部门管辖。这有助于避免管辖权的冲突和重复处理。

综上所述，虚假宣传的管辖权并非绝对地归属于宣传地或注册地所在的市场监管部门，而是根据违法行为的性质、发布媒介以及管辖权争议的具体情况来确定。在实际操作中，市场监管部门会根据相关法律法规和实际情况，合理确定管辖权，并进行相应的行政处罚。

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