宣布公民死亡的机关主要是户籍所在地的公安派出所。

具体来说，当公民死亡时，应由户主、亲属、抚养人或社区、村（居）委会等死者家属，持死亡人员的户口簿、居民身份证以及相关的死亡证明材料，到户籍所在地公安派出所申报死亡登记，并注销户口。相关的死亡证明材料包括但不限于：

1. 《居民死亡医学证明（推断）书》；
2. 国外死亡的，需提交死亡医学证明翻译件（需加盖翻译人员所在单位公章）或领事确认件；
3. 人民法院执行死刑通知书或者死亡宣告判决书；
4. 信仰伊斯兰教的少数民族也可凭伊斯兰教协会或清真寺出具的死亡证明；
5. 非正常死亡的，需提交公安司法部门出具的死亡证明。

如果死者家属未按规定申报死亡登记，公安机关经调查核实后，会告知死者家属按规定申报。经告知后，死者家属仍不按规定申报的，公安派出所可以凭调查材料、村（居）委会或乡（镇、街道）的证明，注销死亡公民的户口，并及时告知其直系亲属或其他近亲属。

因此，在实际情况中，如需宣布公民死亡，应前往户籍所在地的公安派出所办理相关手续。