针对您提出的问题，关于服刑人员在父母过世时能否申请离监以及可以申请的天数，这主要依据我国相关的监狱管理规定以及具体的执行情况来确定。以下是对此问题的详细解答：

首先，我国法律并未明确规定服刑人员在父母过世时可以离监探望或处理后事的具体天数。但是，根据《罪犯离监探亲和特许离监规定》的相关条款，对于表现良好、改造积极的服刑人员，在特定情况下，如直系亲属病危或死亡，确实存在特许离监的可能性。

具体来说，要想获得特许离监的批准，通常需要满足以下条件：

1. 服刑人员原判有期徒刑，并已执行一定刑期，通常要求执行一半以上，且表现良好，无重新犯罪风险。
2. 服刑人员的父母确实已经过世，这需要提供相关的死亡证明文件。
3. 探亲对象的常住地需要在监狱所在的省级行政区内，以确保离监后不会对社会造成危害。
4. 服刑人员需要向监狱管理部门提出书面申请，并经过严格的审核程序。

如果满足上述条件，并获得监狱管理部门的批准，服刑人员通常可以获得3-7天的离监探亲时间，这一时间并不包括路途时间。然而，需要注意的是，并非所有申请都会获得批准，具体还需根据服刑人员的个人情况、改造表现以及监狱的实际管理情况来决定。

此外，还有一些特殊情况需要注意。例如，如果服刑人员在服刑期间有重新犯罪风险、监内再犯罪获刑、服刑吸毒等情况，将不得离监探亲。同时，即使获得了特许离监的批准，服刑人员也需要严格遵守监狱的相关规定和要求，确保在离监期间不会对社会造成任何危害。

综上所述，服刑人员在父母过世时能否申请离监以及可以申请的天数，需要根据具体情况来决定。建议您咨询当地的监狱管理部门或相关法律机构，以获取更详细和准确的信息。