当您付了押金但车行没有给车时，您可以按照以下步骤来处理这个问题：

一、查看购车合同

首先，仔细查看您与车行签订的购车合同。合同中通常会明确车辆的交付时间、违约责任以及相关的条款和条件。如果车行未按照合同约定的时间交付车辆，那么他们就已经构成了违约。

二、与车行沟通协商

接下来，尝试与车行进行沟通协商。您可以通过书面或录音的形式，明确告知车行其违约的事实，并要求他们尽快交付车辆，并承担相应的违约责任。在沟通过程中，保持冷静和理性，尽量收集并保留所有的沟通记录作为证据。

三、向相关部门投诉

如果与车行的沟通协商没有结果，您可以向当地的消费者协会或市场监督管理部门投诉。这些部门会介入调查，并尝试调解纠纷，以促使问题得到解决。

四、考虑法律途径维权

如果以上步骤都无法解决问题，那么您可以考虑通过法律途径来维权。您可以准备好购车合同、押金支付凭证、沟通记录等相关证据，向有管辖权的法院提起诉讼。在诉讼过程中，您可以要求车行继续履行合同交付车辆，或者要求解除合同并双倍返还押金，甚至赔偿因延迟交车导致的损失。

五、注意事项

1. 在整个过程中，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。
2. 尽量收集并保留所有与车行的沟通记录、合同、支付凭证等证据，以便在需要时提供证明。
3. 如果可能的话，可以寻求专业法律人士的帮助和咨询，以确保您的权益得到充分保护。

总之，当您付了押金但车行没有给车时，您应该首先查看购车合同，然后与车行沟通协商，并向相关部门投诉。如果问题仍然无法解决，您可以考虑通过法律途径来维权。